反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanm开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名x)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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